Последние сообщения

31

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 27 февраля 2026, 00:21:33 »

А теперь перейдём к Colored Most Signatures Bandaged Cube.



От предыдущей головоломки отличается тем, что один из блоков 1x1x2 склеен с углом, образуя блок 1x1x3. При этом, головоломка и алгоритмы для её решения стали сложнее.

Число ситуаций без потери формы оценить без помощи компьютера так же сложнее, дам примерную оценку от 3! * 4! * 2³ * 3² до 4! * 8! * 2³ * 3⁴ / 5! — от 10 368 до 580 608.

На головоломки доступны следующие перестановки с малым количеством элементов:

• 3-цикл рёбер;
• Флип двух рёбер;
• Флип одного ребра и блока 1x1x3;
• Флип двух углов.

Шаг 1. Сборка двух нижних слоёв.


Не очень простой, но всё ещё не требующий алгоритмов этап.

32

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 24 февраля 2026, 23:13:08 »

Следующий на очереди I-Cube / Belt-Road.



Достаточно простой, но важный пазл — многие перестановки из него пригодятся нам в дальнейшем.

Количество ситуаций без потери формы: 4!³ * 2² * 3³ = 1 492 992.
Возможные перестановки малого числа электронов:

• Обмены двух блоков 1x1x2;
• Обмен одного блока 1x1x2 и одной пары из угла и ребра;
• 3-циков углов;
• 3-циклы рёбер;
• Флип двух углов;
• Флипы двух рёбер.

Шаг 1. Сборка первых двух слоёв.


Интуитивный этап, на котором нужно расставить все блоки 1x1x2 по своим местам на нижем слое.
Можно сначала собрать правильную форму, потом правильно расставить блоки, можно сразу расставлять блоки 1x1x2 — на сложность сборки это сильно не влияет.

Желательно владеть методом 8355 для этого и следующего этапа.

Шаг 2. Ориентация рёбер.

На этом этапе, так же применим метод 8355. Дополнительных алгоритмов не требуется.

Шаг 3.1. Расстановка углов.


Тут можно использовать этот 3-цикл углов: [R, [U': L']] (8 ходов).
Или комбинировать эти алгоритмы и перехваты:

• 2+2-цикл двух диагональных углов и двух диагональных блоков 1x1x2: [R' L': d2] (5 ходов);
• 2+2-цикл двух близлежащих углов и двух диагональных блоков 1x1x2: [R' U L': d2] (7 ходов).

Обратите внимание на то, что два последних алгоритма не меняют ориентацию углов. Благодаря этому, этот и следующий этап можно менять местами.

Если вам выпал не 3-цикл углов, а обмен двух углов или 4-цикл углов, то нужно повернуть верхнюю грань на ±90° и попытаться выполнить 3-цикл.

Шаг 3.2. Ориентация углов.


Тут нам потребуется уже известный грязный флип трёх углов: [R, U] [U2, R] U2 (8 ходов).

Логика решения данного этапа следующая:

• Если не ориентированы 3 угла, то располонаем ориентированный угол в позицию ULF и выполняем алгоритм;
• Если не ориентированы 2 или 4 угла, то ставим не ориентированный угол в позицию ULF и выполняем алгоритм;
• Повторяем действия 1-2, пока не ориентируем все углы.

Шаг 4. Расстановка рёбер.

И последний алгоритм на сегодня — 3-цикл рёбер:
[[R, U], [L', U']] = [[R, U], d2 [L', U'] d2] = [[R, U], U2 [R', U'] U2] (14 ходов).

Логика решения данного этапа следующая:

• Если все 4 ребра не стоят на своих местах, то выполняем алгоритм из любого положения;
• Если на своих местах не стоят только 3 ребра, то поворотом (или перехватом) распологаем собранное ребро в позицию UF и выполняем алгоритм;
• Повторяем действие 1-2, пока кубик не будет собран.

33

Конструирование и модификация головоломок / Re: Bandaging Puzzles

« Последний ответ от Илья 22 февраля 2026, 13:41:05 »

Здравствуйте, на какой бандаж похожа сборка крейзи тетраэдра Урана?

34

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 19 февраля 2026, 23:35:35 »

Теперь рассмотрим кое-что посложнее — Christians Bandaged Cube.



Число ситуаций без потери формы: 7! * 3² * 2⁵ = 1 451 520

Возможные перестановки с малым количеством элементов:

• Флипы двух углов;
• Флипы двух рёбер;
• 3-циклы рёбер.

Шаг 1. Приведение в правильную форму и ориентация куба.


Будем считать правильной ориентацией ту, где блок 1x1x3 находится в позиции UB.
Как и в предыдущих головоломках, это интуитивный этап, хоть и более сложный, чем на предшественниках.

Шаг 2. Расстановка склеенных блоков по своим местам.


Достаточно простой этап, не требующий алгоритмов.

Шаг 3. Ориентация углов.


Тут нам потребуется два алгоритма:

• Грязный флип двух углов: [U: [[L': U2]: [F': U]]] [U': [[R: U2]: [F: U']]] (21 ход);
• Грязный флип трёх углов: U' [R: U2] [F': U2] (7 ходов).

Второй алгоритм может потребоваться выполнять несколько раз, т.к. он меняет ориентацию и блока 1x1x3.

Шаг 4. Установка DF-ребоа на своё место.


Первым делом, нужно расположить DF-ребро на S-слое (между передней и задней грани).
Тут будут полезны эти алгоритмы:

• Со сменой ориентации рёбер: [U' [R: U2]: [F': [S', U2]]] или [U' [R: U2]: [F': [U2, S']]] (14 ходов);
• Без смены ориентации рёбер: [[F': U2] [R: U2] U': [S', U2]] или [[F': U2] [R: U2] U: [S', U2]] (17 ходов).

А затем, поставить на своё место, используя:

• Алгоритм без смены ориентации рёбер: U [M': U2] U (5 ходов);
• Со сменой ориентации: [S': U' [M': U2] U'] (7 ходов).

Шаг 5. Расстановка рёбер.


На этом этапе, нужно поставить и правильно ориентировать рёбра на S-слое, используя алгоритмы из прошлого этапа.

Шаг 6. Ориентация рёбер на U-слое.

Этот тап так же решается уже имеющимися алгоритмами.

35

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 19 февраля 2026, 00:46:58 »

Следующий на очереди Cabe Cube.



Число ситуаций без потери формы: 8!² * 2⁶ * 3⁷ = 227 546 313 523 200

Возможные перестановки с малым числом элементов — те же, что и есть на обычном кубике Рубика 3x3x3:

• 3-циклы углов;
• 3-циклы рёбер;
• 2+2-циклы углов и рёбер;
• Флипы двух углов;
• Флипы двух рёбер.

Шаг 1. Приведение в правильную форму и ориентация куба.


Интуитивный этап. Правильной ориентацией будем считать позицию, из которой, после выполнения ходов U F, доступны следующие ходы:

• U, U2, U'
• D, D2, D'
• F, F2, F'
• L, L2, L'

Шаг 2. Сборка блока 2x2x3 слева снизу.


Достаточно простой этап сборки, если владеть методом 8355 или/и спидкуберскими методами.
Может быть полезен флип двух углов: [R U: [R', U]] U' [F' U': [F, U']] U (16 ходов).

Шаг 3. Перестановка углов.


Цель данного этапа — прийти в такую ситуацию, когда углы бандажа можно будет собрать, используя только ходы U и R. Тут будет полезно освоить и поэкспериментировать с методом последовательного забандаживания.

Шаг 4. Ориентация рёбер.

Будем считать ребро правильно ориентированным, если его можно поставить на своё место ходами U и R (+ D, L, F2 и B2 в произвольном кубике Рубика). Число ориентированных и не ориентированных рёбер всегда одинаково.

Ориентировать рёбра будем следующим образом:

• Вращая верхнюю и правую грань, располагаем одно не ориентированное ребро в позицию FR;
• Вращая верхнюю и правую грань, располагаем второе не ориентированное ребро в одну из следующих позиций;
  
  
• Выполняем алгоритм: [R, U'] [U, F'] [F, R'] (10 ходов).

Так нужно повторить для каждой пары не ориентированных рёбер.

Шаг 5. Завершение сборки нижнего и среднего слоя.


Аналогично шагу два, но задача усложняется тем, что можно вращать только верхнюю и правую грань.

Шаг 6. Расстановка углов и рёбер последнего слоя.

Если предыдущие шаги были выполнены правильно, то для завершения этого этапа,
достаточно выполнить 0-6 раз алгоритм [R U: [R', U]] (7 ходов).

Шаг 7. Ориентация углов.

Вот мы и добрались до окончания сборки.
На этом этапе, мы будем ориентировать один угол за раз, используя уже известный нам алгоритм
[R U: [R', U]] U' [F' U': [F, U']] U (16 ходов).

ULF-угол будет ориентирован автоматически по завершению этапа, а для других углов придётся выполнять установочные ходы:

• ULB: установочные ходы не требуются;
• URB: [U, R];
• URF: R U R U' R2.

Может потребоваться выполнить алгоритмы несколько раз.

36

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 17 февраля 2026, 16:21:47 »

Следующая головоломка на очереди — BiCube.



На первый взгляд, может показаться страшной и сложной головоломкой: много склеенных элементов, специфичные перестановки,
но на самом деле, BiCube близок по сложности к тому, что мы уже решали.

Нужно лишь понять все необходимые 3-циклы и научиться приводить головоломку в правильную форму.

Число ситуаций без потери формы: 7! / 2 = 2 520

Перестановки с наименьшим количеством элементов: 3-циклы блоков 1x1x2, склеенных из одного угла и одного ребра.

Основные алгоритмы.

Т. к. сборка будет состоять из чередования одних и тех же алгоритмов, сразу приведу их список для каждой пары угол-ребро:

• DLB<->ULB (грязный): U2 L U' F' L' U' F (7 ходов);
• DRB->DRF->DLF: [R: [[R', F], d]] = [F R F': d] [R: d'] (10 ходов);
• URB->DRF->DLF: [[R: U] [F': U], d] (14 ходов);
• ULB->ULF->URB: [R: U] F2 [L: F] U' F (9 ходов).

Обратите внимание на схожесть алгоритмов 2 и 3.

Правильная ориентация куба.
Будем считать правильным положением головоломки такое:

• Блок 1x2x2 находится в позиции DB;
• Правый центр и RB-ребро склеены.

Шаг 1. Приведение головоломки в правильную форму.

Интуитивный этап. На нём нужно правильно ориентировать куб, а затем привести пазл в форму, аналогичную собранному состоянию.

Шаг 2. Установка блока DLB на своё место.


Этот этап состоит из двух подэтапов:

• Располагаем DLB-ребро в позицию URF (интуитивно или с помощью алгоритмов);
• Используем алгоритм 1, чтобы поставить блок на своё место.

Шаг 3. Установка DRB блока на своё место.


Аналогично предыдущему шагу, этот шаг состоит из двух этапов:

• Ставим DRB блок в позицию URB одним из алгоритмов;
• Ставим блок на своё место, используя алгоритм 2.

Шаг 4. Завершение сборки нижнего слоя.


Чуть более сложный этап. На нём, нужно комбинировать алгоритмы 2 и 3, чтобы расставить DLF и DRF блоки на свои места.

Примеры сборок можно посмотреть тут и тут.

Шаг 5. Сборка верхнего слоя.

Самый простой этап. На нём, нужно выполнить алгоритм 4 один или два раза, чтобы завершить сборку.

37

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 16 февраля 2026, 19:01:13 »

Следующий на очереди бандаж — Hedetoshi Bandaged 3x3x3.



Число ситуаций без потери изначальной формы: 3! * 5! * 9! * 2⁷ * 3⁴ = 2 708 884 684 800
Возможные перестановки с наименьшим количеством элементов:

• обмен двух блоков 1x1x2;
• обмен одного блока 1x1x2, одного угла и одного ребра;
• 3-цикл углов;
• 3-цикл рёбер;
• 2+2-цикл углов и рёбер;
• флип двух углов;
• флип двух рёбер.

Шаг 1.1. Сборка блока 1x2x2 на нижней грани.


Будем считать нижней гранью одну из тех, на которой в собранном состоянии находятся два блока 1x1x2. В моём случае, я выбрал белую грань.
Интуитивный этап, нужно только попрактиковаться в блок-билдинге с бандажами.

Шаг 1.2. Сборка нижней грани без одного угла.


После завершения предыдущего этапа, нам только и остаётся, что поставить два блока 1x1x2 на свои места.

Шаг 2.1. Сборка среднего слоя и ориентация рёбер верхнего слоя.


Достаточно простой этап для тех, кто владеет методом 8355. Рекомендую с ним ознакомиться.

Шаг 2.2. Установка последних угла нижнего слоя (без ориентации) и блока 1x1x2.


Тоже достаточно простой этап сборки с учётом того, что последний угол нижнего слоя не обязательно ориентировать, но у начинающих решателей головоломок могут возникнуть трудности. Приведу решения всех возможных ситуаций, когда блок 1x1x2 уже стоит на своём месте:

• Угол находится в позиции URB;
• Угол находится в позиции ULB;
• Угол находится в позиции ULF.

Шаг 3. Расстановка углов.


Тут нам впервые понадобится два зеркальных алгоритма:

• Через R и U. [R U': [R', U']] (7 ходов);
• Через F' и U'. [F' U: [F, U]] (7 ходов).

Решение данного этапа будет выглядеть так:

• Определяем, какие два угла нужно обменять;
• Если нужно обменять углы на левой грани, то: выполняем алгоритм через R и U, выполняем алгоритм через F', U', ставим на свои места угол нижнего слоя и блок 1x1x2 через R и U;
• Если нужно обменять углы на задней грани, то сначала нужно выполнить алгоритм через F' и U', затем алгоритм через R и U, а в конце расставить угол нижнего слоя и блока 1x1x2 на свои места, используя ходы F и U;
• 3-цикл углов решаем в два этапа;
• Обмен двух диагональных углов решаем в к этапа.

Шаг 4. Ориентация углов.


Перед началом следующего этапа, нужно выполнить установочные ходы: R U2 R' U2 R (5 ходов).

Конечная цель данного этапа — создать ситуацию, подобную той, что на фото:

• UBR угол стоит на своём месте;
• Все углы, кроме ULB ориентированы.

А затем отменить установочные ходы.

Рациональнее всего использовать грязный флип трёх углов: [R, U] [U2, R] U2 (8 ходов),
но, для простоты, можно использовать и чистый флип двух углов (16 ходов).

Шаг 5. Расстановка рёбер верхнего слоя.


На этом этапе, мы будем расставлять рёбра по одному следующим образом:

• Перемещаем блок 1x1x2 на верхний слой;
• Поворачиваем средний слой на 180°;
• Отменяем первое действие.

Вот примеры решения для каждого из четырёх рёбер:

• UF: [R U' R': E2] (7 ходов);
• UL: [R U2 R': E2] (7 ходов);
• UR: [R U' [R', U'] R': E2] (15 ходов);
• UB: [[R, U'] [R: U]: E2] (15 ходов).

38

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 15 февраля 2026, 23:38:44 »

Несмотря на мою нелюбовь к кубоидам, начать хочется с домино 2x3x3 и некоторых бандажах для него.




Как показала практика, лучше всего для подобных головоломок использовать модифицированный метод Морозова, который хорошо описал Сергей Меньшов. Мне лишь остаётся перечислить основные этапы сборки и показать фото.

Шаг 1. Расположение углов верхней грани на верхней грани, нижней — на нижней.



Шаг 2. Расстановка углов.



Тут так же можно использовать мои алгоритмы для более короткого решения возможных ситуаций.

Шаг 3. Сборка рёбер.



Тут будет полезен алгоритм (R2 U2)3 и множество установленных ходов.


Так же, домино можно достаточно легко решать вслепую, используя метод M2 и J-перм для перестановки углов:

• F2 U' F2 [D, R2] [U, R2] (11 ходов):
• Или U' D R2 [U', R2] D' R2 [U, R2] (13 ходов), если можно использовать только ходы U, R и D.

Но об этом как-нибудь в другой раз.

39

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 15 февраля 2026, 20:52:58 »

Полезные методы

• Абсолютно правильного и единственного метода сборки головоломок нет и быть не может;
• Есть специальные методы для конкретных задач (сборка компьютером, решение на скорость, интуитивная сборка, ...), но не факт, что именно этот метод вам подойдёт;
• Если кто-то говорит вам, что собирать кубик Рубика, решая одну сторону за раз — это смертный грех, проигнорируйте его;
• Если вы решаете головоломки перебором, то я могу только пожать вам руку.  .

Но полезно знать чужое мнение о решении головоломок, так что я предоставлю список интересных методов, о существовании которых полезно знать. Не нужно учить алгоритмы, если они есть в методе, нам нужна только логика сборки.

Для начинающих:

• Метод 8355;
• Метод Петруса;
• Метод Хейса.

Для продолжающих:

• Метод ZZ;
• Можно попробовать почитать посты Виталия Архипова;
• Метод Морозова.

Для заканчивающих:

• Посмотреть разные видео на канале Сергея Меньшова.
  У него описано очень много экспериментальных методов, есть хорошие видео по просчёту различных ситуаций, есть, в том числе, мои идеи;
• Ветка нашего форума, посвящённая нестандартным решениям кубика Рубика;
• Канал VTS [RU]BiK с большим количеством решений сложных головоломок и алгоритмов для них;
• Куда уж без самопиара? Мой канал с большим количеством экспериментальных сборок головоломок разной сложности.

Специальные техники

Блок-билдинг — основная техника, с помощью которой можно решить большую часть головоломки, не выводя новых алгоритмов. Идея заключается в том, что все элементы постепенно объединяются в блоки, а блоки в блоки большего размера.
Используется, например, в методах Петруса, Хейса и ZZ.

EO (ориентация рёбер), CO (ориентация углов) — методы, где часть или все элементы одного типа ориентируются на ранних этапах сборки и их ориентации больше не нарушается в процессе сборки.
Полезно, когда чистая ориентация элементов занимает слишком много ходов.
Используется, например, в методах ZZ, Петруса и Морозова.

OPA (OLL parity avoidance) — метод решения больших кубиков Рубика и его бандажей, где паритет перестановкуи двух маленьких рёбер просчитывается ещё до начала сборки.

CP (перестановка углов) — техника, позволяющая свести любое положение углов кубика Рубика к тому, которое можно решить, вращая только две перпендикулярные грани.
Используется в методе последовательного забандаживания, 2GR.

Методы сведения одних бандажей к другим. Используется для того, чтобы использовать один и тот же метод сборки для разных бандажей.

40

Сборка головоломок / Re: Мой взгляд на сборку бандажей

« Последний ответ от DDT 15 февраля 2026, 18:34:36 »

Тут будет список полезных ссылок.

Списки бандажей.

Список известных бандажей кубика Рубика 3x3x3.

Эмуляторы бандажей.

Эмулятор различных шарнирных головоломок, в том числе бандажей. Доступен только для ПК.

Эмулятор различных головоломок для Android. Так же имеет встроенный редактор бандажей.

Инструменты для исследования бандажей.

Сайт, строящий граф возможных положений блоков для бандажей кубика Рубика 3x3x3.

Сайт, генерирующий перестановки заданной длины для выбранного бандажа.

Сайт, на котором можно указать начальное и конечной положение блоков бандажа, а затем получить алгоритм, переводящий пазл из начального положения в конечное.

Теория.

Теория паритетов на английском языке.

Теория паритетов на нашем форуме.

Теория коммутаторов на нашем форуме.

Сайт с анализом различных головоломок на английском языке + теория.
К сожалению, сайт давно не обновляется.