Итак, spiral-3 - довольно крепкий бандаж, несмотря на величину (по словам Евгения, на зарубежном
http://twistypuzzles.com попытка его решить окончилась безуспешно, видимо мало старались...).

Для начала, стоит определиться с положением куба.
Те стороны, которые должны быть желтой и белой - это условно верхняя и нижняя стороны (чаще всего наверху и внизу будут находиться именно они).

Теперь, обратим внимание на эти блоки, на боковых сторонах. В первую очередь нас интересуют оранжево-зеленый, и красно-зелёный.

Они - не могут покидать своих граней, т.к. являются их центрами, но их поворот, может быть неправильным, либо правильным.
Нужно поставить их так, чтобы образовывалась цепь, если же они направлены на жёлтую или белую сторону, то их положение - неправильное.

"Правильных" расположений этих блоков три - поначалу сборки не особенно важно в каком из трех положений они находятся, и потому можно осуществлять повороты боковых граней (зеленой, красной, оранжевой, синей, на 180).

Когда зелено-красный и зелено-оранжевый блоки располагаются условно правильно, то следующей целью будет сине-красное ребро.
Его также нужно включить в цепь из двух блоков (оранжево-зеленый и красно-зеленый). Блок может иногда стоять в поясе, но быть не так повернут - в этом случае, он вытаскивается и затем вставляется иначе.
Получается незавершённый на 1/4 пояс, проходящий через синюю, оранжевую, зеленую и красную стороны:

Следующие цели - бело-красное и бело-синее рёбра. Если они не так повернуты, то тогда их нужно правильно развернуть.

Это делается за счёт их временной вставки в свободную 1/4 пояса, и дальнейшим извлечением, но в ином направлении, в итоге рёбра разворачиваются иначе:

Следующая цель - сине-красно-белый уголок. Его нужно развернуть белой стороной на белую (или на желтую грани).

Затем, белые рёбра и угол, можно сгруппировать в один компактный блок, чтобы в дальнейшем иметь больше свободы, для работы с другими частями:

Теперь, целью становятся несколько блоков 2*1*1 - нужно правильно их развернуть.
Блок развёрнут правильно, если белой/желтой стороной, совпадает с белой или жёлтой гранью.
Особую роль тут играют поперечный оранжево-сине-белый блок, и зелено-красно-белый угол - они как правило, сами принимают нужное положение, если правильно расположить остальные блоки.

Правильно ориентированные блоки, образуют желто-белые стороны куба:

Теперь, используя повороты на 180, можно делать всевозможные переходы между множеством фаз, в любой из которых остаются целы две желто-белые грани:

Постепенно перемещая блоки, можно достичь сборки полных слоёв.
А вот слой с белой стороной в данном случае - не сошёлся, два блока "не хотят" меняться местами.
Это тот самый "долгий тяжёлый случай" решаемый за ~15 минут.

Простой перестройкой блоков 2*1*1, его не исправить - будет рассыпаться то белый, то желтый слой.
Причина нестыковки, заключается в одинарных белых рёбрах, их необходимо переставить на 90 градусов, относительно белого центра:
Сначала - переставляется одно ребро, и получится линия, потом - смещается второе ребро.

После такой трансформации, удаётся собрать уже два готовых слоя - как с белой, так и с желтой стороны.

И теперь остаётся выровнять пояс, проходящий через синюю-красную-зеленую-оранжевую стороны.

Тут можно применить одну хитрую комбинацию.
X = L2 D L2 U' L D' L'
Z = L2 E L2 E.

Итог (с учётом съемки скриншотов, время затянуто вдвое).
