Всем привет!
Как то задался вопросом ,а что если кубы 4х4х4,5х5х5,6х6х6,7х7х7 и т.д. забандажить до состояния 3х3х3 и придать им формы кубооктаэдра или усечённого кубооктаэдра?
В процессе рисования кубы 5х5х5 и7х7х7 показали низкий уровень эффективности(по этой причине за 9х9х9 и не брался).А вот чётные кубы показали себя с лучшей стороны. Вот ,что получилось.
КУБ 4х4х4
Если его забандажить до состояния 3х3х3 ,то получится куб у которого соотношение угол-ребро 1 к 2 . Если такому кубу придать форму кубооктаэдра или усечённого кубооктаэдра то углы ,как бы спячутся внутрь треугольника (рис1)или шестигранника(рис2)
При сборке данных головоломок возникнут дополнительные трудности,так как углы имеют один цвет и могут занимать разное положение.
КУБ 6х6х6
Данный куб можно забандажить до состояния 3х3х3 двумя способами.Первый ,классический 3х3х3 с соотношением угол -ребро 1 к 1.Второй способ ,куб у которого соотношение угол-ребро 1 к 4(рис3).Если такому кубу придать форму усечённого кубооктаэдра(рис 4,5,6,7),то получится смесь 3х3х3 и СТО(Corner Turning Octahedron) У такой головоломки "углы"будут неподвижны относительно друг друга и будут служить ориентирами при сборке.
Данной головоломке можно поставить и другую задачу,сборка шестигранников.Для этого большие квадраты можно сделать однотонными(рис 8,9)
КУБ 8х8х8
Данный куб хорош тем ,что придавая ему форму кубооктаэдра получается правильный шестигранник(рис10) Если его "сточить" (рис11),
получившиеся четырёх конечные звёзды сделать однотонными, то получится головоломка ,разобрав котору встанет задача собрать восемь шестигранников(рис 12,13)
.
Полноцветная версия
Способом описанным выше можно "сточить" и другую всем известную головоломку
Таким образом можно уменьшить вес головоломки,стоимость заказываемых деталей и т.д.,но это уже другая история...
